90%継続が10連を超える確率は!?

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ギャンブル数学

90%継続が10連を超える確率は!?

昔からよく聞く話(パチンコ・パチスロユーザー限定)

90%継続(平均10連)の当りを引いたのに、全然10連しない。単発を引いた。というような話はパチンコやパチスロを打つ方はよく耳にする話題ですよね。

バカラマンの財布に大ダメージを与えている「P大工の源さん 超韋駄天」ですが、RUSH突入時の平均連チャン数は14連らしいですがまだ2回しかこの壁を越えられていません。RUSHは10回近く引いていますが、平均連を超えたのは3割未満です。

平均連を超えられないとついていないと残念に思ってしまうかもしれませんが、今回は平均連チャン数を超えることが意外と難しいということを説明します。

平均連チャンを超える確率の答え

今回は90%継続、平均10連の場合を例に説明します。

34.87%。約3回に1回しか10連は越えられません。

平均10連なのに、なぜ10連を超える確率が低いのでしょうか?

その理由を説明していきます。

平均連チャン数の分布

N連以上する割合を表にしたものです。

N連で以上、連チャンする確率(90%継続)

$$\left(90\%\right)^\left(N-1\right)$$

N連以上する場合は90%を(N-1)回引き続けた場合になりますので、上記の数式になります。
割合割合割合
1100%1134.9%2112.2%
290.0%1231.4%2210.9%
381.0%1328.2%239.8%
472.9%1425.4%248.9%
565.6%1522.9%258.0%
659.0%1620.6%267.2%
753.1%1718.5%276.5%
847.8%1816.7%285.8%
943.0%1915.0%295.2%
1038.7%2013.5%30以上4.7%

何連チャンで終了するかを割合にした表になります。

N連で終了する確率(90%継続)

$$\left(90\%\right)^\left(N-1\right)*10\%$$

N連で終了する場合は90%を(N-1)回引き続け、最後に10%を引いた場合となりますので上記の数式になります。
割合割合割合
110.0%113.5%211.2%
29.0%123.1%221.1%
38.1%132.8%231.0%
47.3%142.5%240.9%
56.6%152.3%250.8%
65.9%162.1%260.7%
75.3%171.9%270.6%
84.8%181.7%280.6%
94.3%191.5%290.5%
103.9%201.4%30以上4.7%

確率分布からの考察

1番多いのは単発!

一番遭遇する確率が高い、連チャン数は単発(1連)!となります。

全体に占める割合は10%ですが、もっとも遭遇しやすい連荘数となります。

大連チャンの発生確率は?

次は大連チャンする確率を表にまとめてみました。30連以上ならなんとかなりそうな確率ですよね。

連チャン数確率
20連以上13.5%
30連以上4.7%
50連以上0.5%
100連以上0.003%

結論

最大20連チャン、1連~20連まで均等で振り分け、といった仕組みであれば平均連チャン数を超えることは簡単です。

しかし、実際には平均連チャン数の2倍、3倍、5倍、それ以上とほぼ無制限に連チャンが継続する場合があります。

50連を1度遭遇すれば、単発を4回引いてもまだ平均連は10を超えています。

頻度は小さいですが、たまに大連チャンする分、単発や10連以下で帳尻を合わせていると考えていただいて問題ありません。

90%継続が10連を超える確率のまとめ

昔の話になりますが、パチスロ北斗の拳で約90%継続確定演出がでたのに全然連チャンしないと嘆く方で溢れていました。その一方で30連、50連と平均を遥かに超える連チャンに遭遇した幸運な方もいます。

一言で言ってしまえば、継続率が高い台ほど結果が荒れやすく、一部の大連チャンと多くの平均以下の連チャンの総和が平均連チャンの正体となります。

パチスロやパチンコには様々なスペック・仕様があります。

ほとんどの場合、平均〇〇連と銘打っているものは大半が少ない連荘と稀にくる大連チャンの総和となっていますので、あまり平均連チャンを過信せず遊んだ方が精神的に楽に楽しめると思います。

これからもバカラマンのカジノまとめではギャンブル数学について記事をアップしていく予定ですので、よろしくお願いいたします。

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